最小生成树
定义
关于N个点用其中的N-1条边连起来的权值最小的图
算法
prim
类似Dijkstra和贪心的思路
取一个点为起点遍历所有与其连接的点
把最小权值的点加入最小生成树
修改于其相连的点权值
重复1,2,3直到N次循环
例题：
洛谷P3366：最小生成树模板
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3366
代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int g[5005][5005];
int minn[200001];//存蓝点i与白点相连的最小边
bool exist[5005];//判断是否加入树中
int n,m,x,y,z;
int tot;
int main()
{
cin>>n>>m;
memset(g,127,sizeof(g));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>x>>y>>z;
//g[x][y]=z;
//g[y][x]=z;原程序
if(z<g[x][y])// 这题有重边所以取最小的边
g[x][y]=g[y][x]=z;
}
memset(minn,127,sizeof(minn));
minn[1]=0;//从1开始
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int k=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(exist[j]==0&&minn[k]>minn[j])//找到与白点相连的最小蓝点
k=j;
}
exist[k]=1;//将蓝点k加入树中 标记为白点
tot+=minn[k];//计算权值和
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(exist[j]==0&&g[k][j]<minn[j])//修改与k相连所有的蓝点
minn[j]=g[k][j];
}
}
cout<<tot;
}
kruskal
把边用万能的sort从小到大排一遍
从小到大挑边合并运用并查集的思路直到有N-1条边
并查集blog：
https://blog.csdn.net/broken_string_/article/details/79947105
代码：
例题同上
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct edge
{
int l,r,w;//左端点 右端点 权值
}e[200001];
int father[5001];
int n,m,k=0,tot;
bool cmp(const edge &a,const edge &b)//用权值排序
{
if (a.w<b.w) return 1;
else return 0;
}
int find(int x)
{
if(father[x]!=x)
father[x]=find(father[x]);
return father[x];
}
void unionn(int x,int y)
{
int fa=find(x);
int fb=find(y);
if(fa!=fb)
father[fa]=fb;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
father[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>e[i].l>>e[i].r>>e[i].w;
}
sort(e+1,e+1+m,cmp);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(find(e[i].l)!=find(e[i].r))
{
unionn(e[i].l,e[i].r);
tot+=e[i].w;
k++;
}
if(k==n-1) break;//到n-1条时退出
}
cout<<tot;
}
来源：抚顺市博远电子，如涉及版权问题请与我们联系。
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